Willkommen auf Wolfgang Ehrhardts Heimseite!
Neues
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Neu:
Moyal-Verteilung (moyal_pdf/cdf/inv),
vollständige elliptische Integrale mit imaginärem Modul (EllipticKim, EllipticECim)
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Verbessert: Dichtefunktion der Studentschen t-Verteilung
für kleine x^2/nu
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Unit AMath V1.86 mit
neuen Routinen (remainder, sinhcosh) und vielen verbesserten
Funktionen (arcsinh, expm1, ln1p, cosh, sinh, tanh und mehr)
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Neu:
Batemans G-Funktion,
Bernoulli-Polynome (bernpoly),
Chebyshev-Polynome der dritten und vierten Art (chebyshev_v, chebyshev_w),
Potenz-Integrale (cosint, sinint),
interne Prozedur special_reduce_modpi
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Verbessert: sfc_zetah/hurwitz_formula
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Geändert:
Quasi-Periodizitäts-Berechnung für sfc_ellint_1/2/3 und sfc_hlambda
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Unit AMath V1.74 mit
Grad-Versionen trigonometrischer Funktionen und ihrer Inversen
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AMTools V0.33 mit neuer Prozedur
cubsolve zur Lösung kubischer Gleichungen
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Neu: Kumaraswamy-Verteilung (kumaraswamy_pdf/cdf/inv);
separate erf-bezogene Wahrscheinlichkeitsfunktionen (erf_p, erf_q, erf_z)
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Verbessert:
Tricomis unvollständige Gammafunktion sfc_git für x<0; sfc_lognormal_pdf mit expmx2h;
sfc_polylog mit sfc_zetaint
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Geändert:
Test auf a,b > 0 in sfc_beta_cdf; sfc_zeta für kleine s
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AMath V1.72
mit der neuen akkuraten Funktion expmx2h = exp(-0.5*x2)
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AMTools V0.32 mit neuen
Prozeduren levinu1, wynneps1 zur
Konvergenz-Beschleunigung
und einer Korrektur (für 16-Bit: limit > 3200 in Quadpack)
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Neue Fließkomma-Funktionen: mpf_exp10m1, mpf_exp2m1, mpf_log10p1, mpf_log2p1
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Weitere Unterstützung von denormalisierten FPU-Werten:
mp_toextended_ex, mp_todouble_ex, mpf_set_ext
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Verbesserte Rechnerunit mp_rcalc:
Hex-Integer sind als Term-Elemente erlaubt, Funktionen asd, asx
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Die (englische) Einführung
und der T_RCalc-Rechner
wurden aktualisiert.
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Neu: Whittaker-Funktionen, konfluente hypergeometrische Funktionen hyperg_0F1/r;
sfc_bess_kv2 berechnet K(v,x) und K(v+1,x)
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Verbessert: Tricomi U-Funktion hyperg_u jetzt mit Temme-Algorithmus
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Geändert: Überlauftest und INF-Ergebnis in bessel_jy
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Korrigiert: Tippfehler in h1v_large, Vorzeichen in sfc_chu für Spezialfall a=-1
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AMath V1.71: Power liefert +-INF bei Überlauf
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Spezielle Funktionen V1.18.19
mit neuer Unit sfHyperG für hypergeometrische Funktionen:
Gauss (hyperg_2f1), Kummer (hyperg_1f1), Tricomi (hyperg_u).
Neue Airy/Scorer-Funktionen Gi und Hi;
verbesserte Funktionen (beta3 für a ≤ 0 oder b ≤ 0;
polygamma für große Ordnungen: z.B. (3000,200)).
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64-Bit-kompatibles DAMath-Archiv mit
den Speziellen Funktionen V1.03.05
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Compvers-Unit V0.26 mit Delphi 18 (XE4)
im Util-Archiv.
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AMath V1.69
mit neuen (exp10m1, log2p1, log10p1) und geänderten Funktionen
(frexp/d/s, ilogb, power für denormale Argumente).
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Spezielle Funktionen V1.17.12
mit neuen Funktionen: fermi_dirac_p15, separate FresnelC/S, nicht-normalisierte unvollständige
Betafunktion (beta3), statistische Verteilungen
(Extremwert Typ I, Maxwell, Rayleigh);
verbesserten Funktionen: sfc_chi2_pdf für sehr kleine x, sfc_beta, sfc_polygamma;
und geänderten Funktionen (longint k in sfc_poisson_pmf,
ibeta_series mit Parameter normalised).
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64-Bit-kompatibles DAMath-Archiv mit
DAMath V0.47 und den
Spezielle Funktionen V1.02.12
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Version 1.56 der Standard-Include-Datei in std.zip
mit Definitionen für Delphi 18 (XE4, VER250)
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AMath-Units
Spezielle Funktionen V1.16.13 mit
neuen Funktionen (verbleibende Jacobische elliptische Funktionen und ihre
Inversen, Trilogarithmus, Hurwitz-Zeta für s < 0), verbesserten Funktionen
(sfc_binomial, sfc_jacobi_arcsn/cn/dn) und Korrekturen (sfc_zeta für TP5).
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Angepaßtes DAMath-Archiv mit den
Units Spezielle Funktionen V1.01.05
entsprechend der AMath-Units.
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Unit TSC V0.40 mit
verbesserter Lazarus/FPC64-Kompatibilität (explizites $asmmode)
im Util-Archiv.
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Das DAMath-Archiv
enthält jetzt 64-Bit-kompatible Spezielle Funktionen
in Doubleprecision, alle AMath-Funktionsgruppen sind implementiert:
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AMath-Archiv
mit Unit AMath V1.61
(Spezialfälle |y|=1/2 in power, Konstanten succx0Hex, succx0, ln_succx0) und
den Speziellen Funktionen V1.15.07 mit
neuer Yv_series-Funktion (behandelt Beinahe-Überläufe in bessel_jy),
verbesserten Funktionen (sfc_git, sfc_jn, sfc_yn, sfc_zetah)
und Korrekturen (sfc_expint3 für Argumente 0.4e-6 .. 6e-6;
sfc_tri-, tetra-, pentagamma für sehr große Argumente).
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AMath und DAMath werden jetzt beide gemeinsam behandelt im separaten (englischen)
Einführungstext
und dem Special Functions Reference Manual with Implementation Notes.
- Bessel-Funktionen und verwandte,
- Elliptische Integrale/Funktionen und Thetafunktionen,
- Exponentialintegrale und verwandte,
- Fehlerfunktion und verwandte,
- Gamma-Funktion und verwandte,
- Zetafunktionen und Polylogarithmen,
- orthogonale Polynome, Legendrefunktionen und verwandte,
- statistische Verteilungen,
- und verschiedene spezielle Funktionen.
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Neues DAMath-Archiv
für 64-Bit-kompatible akkurate mathematische Methoden mit
Double-Datentypen ohne Benutzung von Extended-Genauigleit, 387-FPU
oder Assembler: Die DAMath-Unit
implementiert die elementaren mathematischen Funktionen, Polynom-, Vektor-
und Statistikprozeduren und mehr; die DAMTools-Unit
bietet akkurate und zuverlässige Werkzeuge zur Nullstellenbestimmung
und Suche lokaler Minima von Funktionen, zur numerischen Integration usw.
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Units Spezielle Funktionen
mit D17(XE3)-Anpassungen und einer kompakteren sfc_eiex-Funktion
im aktualisierten AMath-Archiv
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Geringfügige Änderungen
für MPArith V1.25.03
nach Umstellung auf max. 2^24 mp_digits.
Die (englische) Einführung und der
Multipräzisionsrechner T_RCalc
wurden aktualisiert.
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MPArith V1.24.23 ohne die
alte 32000-Digit-Einschränkung:
Für 32/64-Bit-Compiler sind jetzt mp_int-Zahlen bis zu
2^24 mp_digits (max. ca. 520 Mio Bits) implementiert;
wenn uint64 verfügbar ist, kann die Konfigurationseinstellung
MPC_PurePascal benutzt werden, um ohne ASM zu arbeiten.
Es gibt eine neue schnelle Funktion für
verallgemeinerte Binomialkoeffizienten (s_mp_gbinom);
die Fakultäts-, Binomial- und Catalan-Funktionen
benutzen Primzahlsieb-Generatoren; und mehr.
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Die PurPascal-Routinen
sind jetzt ins CRC/Hash-Archiv integriert,
zusammen mit einigen D17(XE3)- und 64-Bit-Anpassungen.
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Die Delphi-CRT-Unit unterstützt jetzt
ANSI-Konsolausgaben mit D17(XE3) auf 32- und 64-Bit Windowssystemen.
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Aktualisierte Util- und
PRNG-Archive mit D17- und 64-Bit-Änderungen
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Version 1.55 der Standard-Include-Datei in std.zip
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Kleine D17/64-Bit-Anpassungen in einigen Testprogrammen der
Krypto-Archive,
hauptsächlich wegen der Unit-Gültigkeitsbereichsnamen von D16+ und der
64-Bit-Konsolmodus-Festlegung
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Kleine 64-Bit-Anpassungen für AES,
Version 1.53 der Standard-Include-Datei in std.zip
und einige neue Links
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Aktualisierte vorläufige Keccak(SHA-3)-Implementation
mit 64-Bit-Code, HMAC-Unit und Monte-Carlo-Tests
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MPArith V1.22.28 mit
Cornacchia-Algorithmus für Primzahlpotenzen,
Fakultät nach Borwein/Schönhage,
Grundeinheiten reell-quadratischer Zahlkörper,
kompletter Longint-Bereich für Primzahlgenerator,
Pollard-Brent-Faktorisierung und mehr.
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Version 1.52 der Standard-Include-Datei in std.zip
mit Basisdefinitionen für D14, D15(XE), D16(XE2), D17(XE3)
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64-Bit-Anpassungen für die restlichen Blockchiffren:
Anubis,
Camellia,
SEED,
Serpent,
SHACAL-2,
SkipJack und
XTEA.
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MPArith V1.21.35
mit 32-Bit Primfaktorzerlegung und verwandten Funktionen
(PrimeFactor32, EulerPhi32, primroot32, …), primepi32 mit
Lehmers Algorithmus, Shanks‘ SQUFOF, schnelleres mpf_numbpart,
neue Funktionen mp_catalan, mp_perm, mp_poch und weitere.
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Unit AMath V1.59:
Power(x,y) benutzt intpower nur für |y| < 8192; Konstante sqrt_epsh = sqrt(eps_x/2);
und korrigierte Änderung von exp/3/5/7/10 für sehr große x.
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Spezielle Funktionen mit
neuen Funktionen
(Fermi-Dirac-Integrale,
verallgemeinertes Dawson-Integral,
verallgemeinerte Fehlerfunktion,
verallgemeinertes Exponential-Integral,
iterierte Integrale von erfc,
Tricomis unvollständige Gammafunktion,
etaint und die internen/debug Funktionen sfc_taylor, sfc_diagctr und sfc_write_debug_str);
verbesserte Funktionen
(sfc_rgamma,
sfc_en mit gleichmäßiger asymptotischer Entwicklung ep_largep für n >= 10000);
und Korrekturen
(berichtigte Grenze in sfc_en,
sfc_igprefix für a < 1 und Unterlauf von exp(-x)).
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Unit AMath V1.56 mit neuen Funktionen
(Langevin, PolEvalCHE/X, PolEvalEE/X, rint) und zwei kleine Korrekturen.
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Spezielle Funktionen mit
neuen Funktionen (nicht-normalisierte unvollständige igamma/igammal,
legendre_qlm,
lngammas,
poch1,
toroidal_plm,
toroidal_qlm),
verbesserte Funktionen
(legendre_p, legendre_plm, legendre_q für |x| > 1;
gamma;
gamma_delta_ratio für negative Argumente;
LegendreChi; pochhammer)
und Korrekturen (Spezialfall in sfc_incgamma_ex;
Vermeidung von Über-/Unterlauf für große x in debye_dei).
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CRC/Hash/HMAC-Standardarchiv und
Pur-Pascal-Version PPCH mit jetzt
voll integrierten SHA-512/224 und SHA-512/256 Algorithmen nach FIPS 180-4 und
verbesserter 64-Bit-Kompatibilität
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Aktualisierte CRC/Hash-Demoprogramme
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Unit TSC V0.38 mit verbesserter
64-Bit-Kompatibilität im Util-Archiv
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Aktualisiertes AMath-Archiv:
Neue Unit sfzeta.pas mit Zetafunktionen, Polylogarithmen und verwandte.
Neue Funktionen: DirichletBeta, DirichletLambda, LegendreChi, LerchPhi,
polylogr (Polylogarithmus reeller Ordnung).
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MPArith V1.20.24
mit der ersten Ausgabe von 64-Bit-kompatiblem Code;
schnelle subquadratische Basisumwandlung für Ansistrings, schneller
AGM-basierter Logarithmus.
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Util-Archiv mit 64-Bit Anpassungen,
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Version 1.51 der Standard-Include-Datei in std.zip.
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Neue Spezielle Funktionen:
Modifizierte sphärische Bessel-Funktionen, primezeta, lnfac;
weitere statistische Verteilungen (Binomial-, negative Binomial-, hypergeometrische, Poisson-,
Dreiecks-Verteilung); verbesserte und erweiterte Debye-Funktionen.
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Unit AMath V1.50 mit exp5 und exp7.
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MPArith V1.19.04
mit bis zu 32640 mp_digits bei MP_32BIT und MP_16BIT (d.h.
über eine Million Bits pro mp_int für DIGIT_BIT = 31)
und einigen kleinen Korrekturen.
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Compvers-Unit V0.24 mit FPC 2.6.0
im Util-Archiv.
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Version 1.48 der Standard-Include-Datei in std.zip.
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Units Spezielle Funktionen:
Verbessertes lngamma, neue Funktion lngamma1p; verbesserte unvollständige
normalisierte Beta-Funktion, Hurwitz Zetafunktion mit erweitertem Bereich;
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Unit AMTools mit
endlicher Hilbert-Transformation und doppelt-exponentielle Transformation zur automatischen Quadratur;
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Unit AMath V1.49
mit Korrekturen für extreme Argumente in arccsch, arcsech, arccsc.
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Erweiterte Definitionsbereiche: Inverse-Modulus-Transformation in EllipticE,
dfac für ungerade negative n,
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Einige Verbesserungen, z.B. polygamma mit fest-kodierten Polynomen
für x < 0 und 1 ≤ n ≤ 10,
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Korrektur: t_cdf für t>0 und große nu,
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Reziproke Gammafunktion umbenannt in rgamma (früher invgamma).
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MPArith V1.18.07 mit
weiteren mp_float-Funktionen
(mpf_arcgd,
mpf_archav,
mpf_coshm1,
mpf_gd,
mpf_hav,
mpf_lambertw,
mpf_sinc)
und verbessertem mpf_tanh;
die (englische) Einführung
und der T_RCalc-Rechner
wurden aktualisiert.
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Unit AMath V1.46 mit neuen
(DegToRad,
Hex2Dbl,
Hex2Ext,
Hex2Sgl,
hypot3,
RadToDeg)
und verbesserten (covers, coshm1, vers) Funktionen
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Neue Spezielle Funktionen:
comp_ellint_1/2/3,
ein,
ellint_1/2/3,
erfce,
heuman_lambda,
jacobi_am,
jacobi_arcsn/cn/dn,
jacobi_sn/cn/dn,
jacobi_zeta
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Neue Spezielle Funktionen:
Struve-Funktionen (H0, H1, L0 und L1), Jacobische Thetafunktionen,
elliptischer Modul und elliptischer Nomen
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Unit AMath V1.39
mit verbesserter Genauigkeit für rem_pio2 und rem_2pi
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Compvers-Unit V0.23 mit FPC 2.4.4
im Util-Archiv.
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Akkurate geometrische Funktionen (angle2, area_triangle, in_triangle, orient2)
in der Unit AMath V1.36
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Neue Spezielle Funktionen:
Kelvin-Funktionen nullter Ordnung (ber, bei, ker, kei)
und weitere statistische
(Cauchy-, Exponential-, Gleich-, Laplace-, logistische, lognormale, Normal-,
Pareto-, Weibull-) Verteilungen
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Unit AMTools mit neuen Routinen für
adaptive numerische Integration
eindimensionaler Funktionen über endlichen und unendlichen Intervallen
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Drei neue Funktionen (isign, RandG, RandG01) in der Unit AMath V1.33
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Neue Hashalgorithmen SHA-512/224 und SHA-512/256
auf der CRC/Hash-Seite
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AMath V1.31
mit zusätzlichen trigonometrischen (arcgd, archav, covers, gd, hav, vers) und ulp-Funktionen.
Neue Spezielle Funktionen:
Goodwin-Staton-Integral, imaginäre Fehler-Funktion, RiemannR, expint3.
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Unit AMath V1.24
mit vielen neuen single-Funktionen und Rundungsart-sicheren exp, exp3, exp10 und arccos.
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Einige Links wurden aktualisiert oder entfernt.
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AMath-Archiv und Einführung:
Polygamma, Polylogarithmen, Debye-Funktionen, Binomial-Koeffizienten und mehr
in den Units für Spezielle Funktionen.
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MPArith V1.17.06 mit
Erzeugung und Verifikation von Signaturen gemäß RSASSA-PKCS1-V1_5,
außerdem ein paar kleine Änderungen
und die aktualisierte (englische) Einführung.
| © 2013 W.Ehrhardt |
Letzte Änderung 02. Dez. 2013 |
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29. Okt. 2012
14. Sep. 2012
06. Aug. 2012
11. Juli 2012
17. Juni 2012
29. Mai 2012
27. März 2012
09. März 2012
21. Feb. 2012
03. Jan. 2012
29. Okt. 2011
28. Aug. 2011
26. Juni 2011
27. Mai 2011
26. Apr. 2011
28. März 2011
24. Feb. 2011
28. Jan. 2011
04. Jan. 2011CRC/Hash_readE-Mail-AdressePGP-SchlüsselPRNG-ArchivAMathSpeziellen Funktionen